但是上面提到的精度只是由壓力差壓變送器制造廠提供的指標(biāo)，在用戶生產(chǎn)現(xiàn)場實(shí)際應(yīng)用時(shí)，如果用整體性能誤差來表述的話，只有極小部分現(xiàn)場實(shí)際應(yīng)用時(shí)的整體性能誤差可能達(dá)到制造廠提供的指標(biāo)，大多數(shù)情況下兩者相去甚遠(yuǎn)。本文將首先介紹有關(guān)壓力差壓變送器精度的概念，然后介紹實(shí)際影響壓力差壓變送器精度的主要因素，最后介紹整體性能誤差的計(jì)算。
1、變送器的參考精度
在每一個(gè)壓力差壓變送器產(chǎn)品的說明資料中，制造廠家往往首先介紹精度指標(biāo)，正如很多樣本中附注介紹的那樣，它包括線性度、滯后和重復(fù)性。但也有制造廠家明確將這一指標(biāo)稱之為參考精度(referenceaccuracy，RA)。這個(gè)指標(biāo)只是一個(gè)供參考的精度，所以我們將制造廠家提供的“精度”指標(biāo)統(tǒng)稱為參考精度。
通常，制造廠家提供的參考精度指標(biāo)是在試驗(yàn)室條件下測試的精度，這是由變送器制造廠在設(shè)計(jì)時(shí)和通過測試后提供的指標(biāo)。典型的試驗(yàn)室條件是: 溫度為(20±5)℃，靜壓為0，相對(duì)濕度為45%～75%。大多數(shù)制造廠家對(duì)這一指標(biāo)的描述是保證±3σ的一致性。測試誤差正態(tài)分布如圖1所示。實(shí)際測試時(shí)，大量的隨機(jī)誤差服從正態(tài)分布規(guī)律。如果概率密度取±1σ，置信概率為68.2%；概率密度取±2σ，置信概率為95.4%；概率密度取±3σ，置信概率為99.7% 。3σ為極限誤差，其概率含義是在1000次測試中只有3次測量誤差會(huì)超過3σ。由于一般測試中的測量次數(shù)只有幾十次，可以認(rèn)為出現(xiàn)測量誤差超過3σ的概率是很小的。
圖1 測試誤差正態(tài)分布圖
參考精度是一個(gè)非常重要的指標(biāo)，常常可以作為不同廠家壓力差壓變送器性能比較的基礎(chǔ)。但對(duì)于用戶在生產(chǎn)過程具體應(yīng)用時(shí)的性能來說，因?yàn)閰⒖季葍H適用于限定的量程比和規(guī)定的試驗(yàn)室條件，當(dāng)條件變化時(shí)，它不能全面衡量壓力差壓變送器在工業(yè)應(yīng)用的整體性能。壓力差壓變送器的參考精度只是其中的一個(gè)因素，還有其他一些影響精度的因素需要考慮。
2、影響變送器精度的因素
下面5個(gè)因素對(duì)壓力差壓變送器的總體性能產(chǎn)生明顯影響：量程比影響、溫度對(duì)零點(diǎn)的影響、溫度對(duì)量程的影響、靜壓對(duì)零點(diǎn)的影響、靜壓對(duì)量程的影響。 這5個(gè)影響因素可分別用TDE、TEz、TEr、SPEz、SPEr來表示。
部分制造廠商在樣本中還列出了電源影響、震動(dòng)影響、安裝位置影響等，但這些因素影響小，通常不予考慮。
某些制造廠商在樣本中列出了給定應(yīng)用條件下壓力差壓變送器總體性能的影響數(shù)據(jù)，如艾默生過程管理的3051壓力差壓變送器，參考精度為0.075% ，其樣本產(chǎn)品給出了在下述條件下基于參考精度、環(huán)境溫度和壓力影響的綜合誤差為當(dāng)溫度=±28℃、6.9MPa靜壓的量程比為1:1 到5:1時(shí)，對(duì)變送器整體性能誤差的影響是0.1% 量程。這些總體性能的影響數(shù)據(jù)并不十分可靠，其資料中提供的某些型號(hào)、某些量程代號(hào)的溫度、壓力影響所造成的單項(xiàng)誤差就會(huì)超過相應(yīng)的綜合誤差值，如3051CD差壓變送器的量程，6.9MPa靜壓對(duì)該量程的影響就達(dá)到讀數(shù)的±0.4%。
壓力差壓變送器通常分為壓力、差壓這2大類，差壓變送器需考慮上述5個(gè)因素的影響，而壓力變送器只需考慮量程比影響及溫度影響。下面的分析是針對(duì)差壓變送器考慮的，而壓力變送器除了不考慮靜壓影響外，其余與差壓變送器相同。
2.1 量程比影響
所有差壓變送器的樣本都會(huì)指定量程范圍和量程比，規(guī)定了量程上限值(upper range limit，URL)和量程下限值(lower range limit，LRL) ，如圖2所示。如果變送器不帶量程遷移，則量程下限值LRL通常為0；如果變送器帶100%量程遷移，則量程下限值LRL等于-URL。例如ABB公司264DS差壓變送器H量程代碼的量程上限值URL是160kPa，因帶100%量程遷移，則量程下限值LRL是-160kPa。在LRL和URL范圍內(nèi)(本例差壓范圍為-160～+160kPa)，用戶可以設(shè)定量程低范圍值(lower range value，LRV)和量程高范圍值(upper range value，URV) 。樣本中同時(shí)會(huì)規(guī)定用戶可設(shè)定的最大量程變化范圍和最小量程變化范圍。例如ABB公司264DS差壓變送器H量程代碼的最大量程變化范圍和最小量程變化范圍分別是160kPa和1.6kPa，而量程比就是最大量程變化范圍和最小量程變化范圍的比值，在本例中為160kPa:1.6kPa，即100:1。
圖2 變送器最大量程與用戶設(shè)定量程示意圖
差壓變送器的制造商同時(shí)也會(huì)說明，他們所聲稱的參考精度不一定適用于用戶選擇的每一個(gè)量程。通常制造商采用以下公式計(jì)算：
TDE=±[f1+f2(URL/Span)]......公式(1)
式中: f1、f2為制造廠家給出的系數(shù)。
通常URL/Span以量程比符號(hào)r代替，公式可簡化為:
TDE=±(f1+f2r)......公式(2)
比如，對(duì)于ABB公司264DS H量程代碼的差壓變送器，在1:1到15:1的量程比范圍內(nèi)，變送器的精度仍為參考精度(0.075%)。如用戶選擇的量程超過15:1的量程比，則給出了以下計(jì)算公式：
TDE=±0.005%r......公司(3)
大多數(shù)差壓變送器在10:1的量程比范圍內(nèi)，精度仍為參考精度，不受量程比的影響。但仍有相當(dāng)數(shù)量的差壓變送器保證參考精度的量程比小于10:1，這一指標(biāo)甚至還有3:1和2:1；且同一型號(hào)產(chǎn)品的不同量程代號(hào)，保證參考精度的量程比也可能出現(xiàn)很大的差別，這都是用戶在計(jì)算受量程比影響后的精度時(shí)需特別注意的。
一般來 說，TDE≥RA。當(dāng)變送器量程選擇不當(dāng)時(shí)，如選用變送器的設(shè)定量程位于大量程比的位置，有可能使差壓變送器整體性能誤差遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過參考精度規(guī)定的誤差。以ABB公司MV2010TD量程代號(hào)C的差壓變送器為例，其量程范圍是0.4～40kPa。按產(chǎn)品樣本介紹，如果選擇的量程在(0～4)kPa～(0～40)kPa之間時(shí)，精度指標(biāo)可以達(dá)到該產(chǎn)品樣本所列參考精度指標(biāo)(0.075%)；如果選擇的量程在(0～0.4)kPa～(0～4)kPa之間時(shí)，精度指標(biāo)就不是該產(chǎn)品樣本所列的參考精度指標(biāo)，而需要按公式計(jì)算附加誤差(即在原有0.075%基礎(chǔ)上增加這個(gè)附加誤差值)：
TDE=±(0.005%r-0.05%)......公式(4)
如果選其最小量程(0～0.4)kPa，按上式計(jì)算，附加誤差指標(biāo)為0.45%，對(duì)應(yīng)0.075%產(chǎn)品的TDE為0.525%，是原有誤差的7倍。
當(dāng)傳統(tǒng)壓力差壓變送器的量程比大于10:1時(shí)，精度通常開始降低。針對(duì)這一問題，施耐德電氣集團(tuán)福克斯波羅公司推出了一個(gè)新的S系列壓力差壓變送器。這種變送器采用了專利技術(shù)FoxCal，在變送器的固件中存儲(chǔ)11個(gè)校準(zhǔn)點(diǎn)，即量程上限(URL)的2.5%、5%、10%、20%、30%、40%、50%、60%、70%、85%和100%，自動(dòng)選擇基于輸入的正確曲線。
采用11個(gè)校準(zhǔn)點(diǎn)的標(biāo)定方法，即使變送器在高量程比80∶1時(shí)，仍能保持其參考精度。福克斯波羅公司S系列變送器與傳統(tǒng)變送器的量程比性能比較如圖3所示。雖然該系列變送器通常只應(yīng)用在40:1的量程比，但這已經(jīng)是競爭對(duì)手量程比的3～4倍。這樣在計(jì)算量程比影響時(shí)，就不用再從樣本尋找計(jì)算公式，并作復(fù)雜的計(jì)算了。現(xiàn)有產(chǎn)品有50kPa、250kPa的差壓變送器和1.4MPa、4.2MPa的壓力變送器。以40:1量程比計(jì)算，可覆蓋(1.25～250)kPa的差壓變送器量程和35kPa～4.2MPa的壓力變送器量程。
圖3 量程比性能比較曲線圖
2.2 溫度影響
在過程應(yīng)用中，過程溫度、環(huán)境溫度會(huì)發(fā)生很大的變化，肯定會(huì)與變送器測試時(shí)的參考條件不同，這也意味著性能將與所介紹的參考精度不同。溫度變化會(huì)影響變送器的零點(diǎn)精度和量程精度，通常采用與式(2) 形式相似的公式計(jì)算：
TE=±(f1+f2r)......公式(5)
式中: TE為溫度影響，可用來計(jì)算TEz或TEr；f1、f2為制造廠家給出的系數(shù)。
有的變送器制造商分別給出了溫度對(duì)零點(diǎn)精度和量程精度的影響數(shù)據(jù)，如ABB公司2010TD差壓變送器，樣本中給出了在-40～+80℃之間對(duì)零點(diǎn)精度和量程精度的影響數(shù)據(jù)分別為0.1%，即TEz=0.1%、TEr=0.1%。
當(dāng)溫度為28℃時(shí)，橫河公司EJA-110E差壓變送器對(duì)零點(diǎn)精度和量程精度的綜合影響為：
TE=±(0.07%Span+0.02%URL)......公式(6)
式(6)似乎與式(1)形式不一樣，但實(shí)際上這是誤差絕對(duì)值的計(jì)算公式，當(dāng)我們用實(shí)際量程Span除以式(6)時(shí)，可得到：
TE=±[0.07%+0.02%(URL/Span)]......公式(7)
TE=±(0.07%+0.02%r)......公式(8)
以西門子公司SITRANS P DS Ⅲ差壓變送器為例，-10～+60℃之間溫度變化對(duì)零點(diǎn)精度和量程精度的綜合影響為：
TE=±(0.1%+0.08%r)......(9)
重慶偉岸測器公司的SST3差壓變送器的參考精度為0.075%，量程比為6:1。在最大量程時(shí)，溫度對(duì)零點(diǎn)、量程的綜合影響為±0.25%/55℃。在最小量程時(shí)，溫度對(duì)零點(diǎn)、量程的綜合影響為±2%/55℃。
溫度對(duì)差壓變送器的影響在接近最大量程(即小量程比)時(shí)很小，但在接近最小量程(即大量程比)時(shí)影響就很大，有時(shí)甚至超出了我們的想象。比如西門子公司SITRANS P DS Ⅲ差壓變送器在溫度對(duì)零點(diǎn)精度和量程精度的綜合影響公式中，如果輸入最大量程比為100，則得到TE為8.01%。而實(shí)際上早期的樣本資料中，r前面的系數(shù)f2還是0.1，計(jì)算結(jié)果還將超過10%。即使是代表差壓變送器較高水平的EJA-110E差壓變送器，其M量程代號(hào)輸入最大量程比為100，則得到TE為2.07%，與其參考精度0.055%相比，增大了37倍。再如F量程代號(hào)給出的28℃溫度對(duì)零點(diǎn)精度和量程精度綜合影響的數(shù)據(jù)：±(0.08%Span+0.18%URL)。
轉(zhuǎn)換后可得:
TE=±(0.08%+0.18%r)......公式(10)
F量程代號(hào)總量程比為10∶1，保證參考精度的量程比為2.5:1。將r等于10、2.5分別代入上式，則所得TE分別為1.88%、0.53%，這相當(dāng)于參考精度的34.2倍和9.6倍。
2.3 靜壓影響
類似于溫度和量程的影響，靜壓對(duì)變送器的零點(diǎn)和量程的精度也有實(shí)質(zhì)性影響。這些影響通常采用與式(2)形式相似的公式計(jì)算：
SPE=±(f1+f2r)......公式(11)
式中: SPE為靜壓影響，可用來計(jì)算SPEz或SPEr；f1、f2為制造廠家給出的系數(shù)。
E+H公司PMD擴(kuò)散硅差變送器靜壓對(duì)零點(diǎn)和量程的綜合影響為：0.2%/10MPa。
西門子最高精度的SITRANS P500差壓變送器(量程25kPa)靜壓對(duì)零點(diǎn)和量程的影響分別為：
SPEz=0.035%r /7MPa......公式(12)
SPEr=0.03%量程/7MPa......公式(13)
橫河EJA-110E差壓變送器M、H、V量程靜壓對(duì)零點(diǎn)和量程的影響分別為：
SPEz=0.028%URL/10MPa......公式(14)
SPEr=0.1%量程/10MPa......公式(15)
以上公式中不包含量程比r的影響，但橫河公司附加說明SPEz得出的是最大量程的百分比。如果將所得的數(shù)值與最大量程比時(shí)的量程相比，靜壓對(duì)零點(diǎn)的影響就非常大了。
3、整體性能誤差
一旦差壓變送器的量程已設(shè)置，則參考精度、量程設(shè)置影響、溫度影響和靜壓影響等相關(guān)的誤差都已確定，那么用戶已具備確定整體性能誤差(total probable error，TPE)必要的元素。整體性能誤差也可稱為總概率誤差，差壓變送器總概率誤差它可以用來衡量用戶使用的差壓變送器在生產(chǎn)現(xiàn)場實(shí)際工況下可能產(chǎn)生的誤差大小。TPE誤差計(jì)算應(yīng)按誤差平方總和的方根計(jì)算。
因?yàn)槊颗_(tái)差壓變送器量程的設(shè)置、應(yīng)用現(xiàn)場溫度和靜壓的條件都會(huì)有所不同，所以即使用戶使用的是同一制造商、同一型號(hào)甚至是同一量程代號(hào)的產(chǎn)品，其整體性能誤差也有差別，甚至?xí)泻艽蟮牟顒e。
壓力變送器的整體性能誤差分析與計(jì)算同差壓變送器，只是無須考慮靜壓影響。
4、結(jié)束語
壓力差壓變送器適用于壓力、差壓、流量、物位、密度的檢測，壓力差壓測量量程比、溫度、靜壓的參數(shù)不同，將會(huì)影響變送器的性能。一方面，了解了這些參數(shù)對(duì)壓力差壓變送器性能影響的程度；另一方面，通過正確設(shè)計(jì)，降低了這些參數(shù)對(duì)壓力差壓變送器性能影響的程度，如確定變送器量程時(shí)盡量選擇小的量程比和選擇環(huán)境溫度變化小的場所安裝變送器。
按所列出的公式，計(jì)算出所選擇的壓力差壓變送器的整體性能誤差，再與期望值進(jìn)行比較，確認(rèn)當(dāng)前的選型是否合適，以保證在特定應(yīng)用中的壓力差壓變送器能達(dá)到期望值。
作者：方原柏
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