Lambda整定提供非振蕩響應(yīng)，其響應(yīng)時(shí)間(Lambda)由工廠設(shè)定。七個(gè)工業(yè)實(shí)例說明了該方法的相關(guān)性和簡(jiǎn)單性。Lambda整定PID參數(shù)在過程控制回路中有效嗎嗎？—Mark T.Coughran

PID是目前工業(yè)過程中最常見的反饋控制算法。許多控制工程師被要求選擇P、I和D調(diào)節(jié)器的調(diào)節(jié)參數(shù)。我們經(jīng)常面臨這六個(gè)常見挑戰(zhàn)中的一個(gè)或多個(gè)：


|考慮到這些挑戰(zhàn)，尋找最佳PID參數(shù)的系統(tǒng)和實(shí)用方法是什么？不要把你自己與神秘的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)混淆；使用你對(duì)工廠的了解。從回路目的、可能與其他回路的耦合以及過程對(duì)控制器的響應(yīng)能力(過程動(dòng)態(tài))開始。例如，實(shí)際上過程工業(yè)中幾乎沒有控制回路，其目的是振蕩。為了滿足工廠的生產(chǎn)目標(biāo)，防止回路之間的相互作用，大多數(shù)回路需要在一定時(shí)間內(nèi)作出響應(yīng)。學(xué)習(xí)哪些回路需要快速，哪些需要緩慢，將使您的調(diào)優(yōu)工作對(duì)設(shè)備更有價(jià)值。最后，過程動(dòng)態(tài)(手動(dòng)響應(yīng))將限制您做出閉環(huán)(自動(dòng))響應(yīng)的速度。

lambda 調(diào)優(yōu)在數(shù)千個(gè)控制回路中被證明是成功的，這些控制回路涵蓋了以下過程控制應(yīng) 用程序：
1、連續(xù)和批處理過程中的反饋控制回路(圖1)。

圖1 基礎(chǔ)反饋控制回路
2、所有制造商提供的所有類型的PID調(diào)節(jié)器-DCS、PLC、單回路、氣動(dòng)。
3、物理過程，包括流量、壓力(液體和氣體)、液位(液體和固體)、溫度(熱交換、混合、反應(yīng))和成分(密度、pH、煙囪O₂、溶解氧等)。
4、過程工業(yè)，包括化工、煉油、石油天然氣、電力、生命科學(xué)、紙漿和造紙、金屬和采礦以及管道。
5、改造工廠優(yōu)化、新工廠工廠啟動(dòng)、控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)和仿真以及教育的環(huán)境。

Lambda整定概念
Lambda整定是一種與內(nèi)?？刂坪湍Ｐ皖A(yù)測(cè)控制相關(guān)的基于模型的方法。它背后的數(shù)學(xué)使用零極點(diǎn)抵消來實(shí)現(xiàn)所需的閉環(huán)響應(yīng)。但是，要應(yīng)用該方法，如果您的過程動(dòng)態(tài)適合以下任何模型，則只需要簡(jiǎn)單的算法(如圖2所示)：
a、一階
b、積分器
c、積分器，一階滯后
d、積分器，一階超前
e、積分器，非最小相位
f、二階，過阻尼
g、二階，欠阻尼
h、二級(jí)，超前
i、二階，超前超調(diào)
j、二階非最小相位

每個(gè)過程模型包括純滯后。類型a、f和j是自衡對(duì)象；也就是說，對(duì)于輸出階躍，PV最終會(huì)達(dá)到一個(gè)新值。過程動(dòng)態(tài)模型通常通過手動(dòng)模式(開環(huán))下的階躍測(cè)試來辨識(shí)。階躍測(cè)試也有助于識(shí)別過程響應(yīng)中的非線性，例如控制閥中的死區(qū)，這可能是比發(fā)現(xiàn)的調(diào)節(jié)器整定更大的問題。

我們假設(shè)圖1中的PID調(diào)節(jié)器塊包含一個(gè)PID算法。工藝塊包括最終控制元件或副回路、要控制的工藝(化學(xué)、液壓、熱能等)和傳感器/變送器。Lambda整定對(duì)設(shè)定值變化和負(fù)載干擾提供非振蕩響應(yīng)。選擇響應(yīng)時(shí)間(Lambda或λ)以適合控制策略和單元生產(chǎn)目標(biāo)。您工廠中的大多數(shù)過程將適用一階模型或積分器模型模擬。

圖2 兩個(gè)最簡(jiǎn)單和最常見的流程響應(yīng)的lambda優(yōu)化方法

圖2所示的過程模型內(nèi)置于一些控制系統(tǒng)調(diào)整工具中。理想的工具包括過程模型識(shí)別、Lambda優(yōu)化算法、Lambda選擇建議以及預(yù)測(cè)的設(shè)定值和負(fù)載響應(yīng)。

工藝裝置示例
讓我們來看幾個(gè)來自過程工廠的例子。在每個(gè)例子中，Lambda都有明確的物理意義。我們從穩(wěn)定過程動(dòng)態(tài)開始。圖3顯示了流程回路的典型結(jié)果。

圖3 天然氣液體通過控制閥進(jìn)入脫丙烷塔的閉環(huán)流量控制

PID調(diào)節(jié)器在DCS中執(zhí)行。過程模型為一階加純滯后時(shí)間。純滯后時(shí)間(出現(xiàn)在開環(huán)和閉環(huán)中)主要是由于控制閥響應(yīng)的非線性。

調(diào)節(jié)器整定的魯棒性考慮到過程動(dòng)態(tài)學(xué)(過程增益、純滯后時(shí)間和時(shí)間常數(shù))可能在其他過程條件下發(fā)生顯著變化。對(duì)于魯棒性來說，選擇lambda等于純滯后時(shí)間的倍數(shù)是明智的。注：在上述情況下，我們選擇了λ=3×τ。

圖4 從儲(chǔ)罐泵入烯烴裝置丙烯壓縮機(jī)的潤(rùn)滑油的壓力控制

保持油壓對(duì)機(jī)組運(yùn)行至關(guān)重要。壓力通過一個(gè)旁路控制閥將部分流量送回儲(chǔ)液罐來控制。PID在氣動(dòng)控制器中執(zhí)行，油直接連接到控制器傳感元件，輸出(3~15PSIG)進(jìn)入旁路閥上的氣動(dòng)定位器。

這個(gè)例子表明，如果開環(huán)過程響應(yīng)很快，并且工廠需要快速的回路響應(yīng)，我們可以使閉環(huán)響應(yīng)非常快。但請(qǐng)注意，我們選擇的Lambda值也不小于3×τ。

積分過程通常對(duì)工廠的性能和盈利能力至關(guān)重要。對(duì)于積分過程，很難猜測(cè)比例和積分設(shè)置的組合不會(huì)引起振蕩。需要一種系統(tǒng)的整定方法來獲得穩(wěn)定性和性能。第一個(gè)積分過程示例是沒有流量副回路的液位控制器。

圖5 油田采出水處理罐液位控制

以前的整定會(huì)在自動(dòng)模式下引起較大的振蕩，因此操作員會(huì)將液位控制器保持在手動(dòng)模式。對(duì)于此處顯示的Lambda整定數(shù)據(jù)，在負(fù)載擾動(dòng)后，液位PV最初返回到SP；因此流入略大于流出。然后在負(fù)載流(流出)上出現(xiàn)一個(gè)階躍；注意流入響應(yīng)平穩(wěn)增加。停止時(shí)間或Lambda是指PV達(dá)到最大偏差并開始返回到SP的時(shí)間。達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)后，將不會(huì)出現(xiàn)振蕩。

我們選擇Lambda=240，以使液位PV遠(yuǎn)離針對(duì)大擾動(dòng)時(shí)的警報(bào)限值。對(duì)于需要嚴(yán)格級(jí)別控制的應(yīng)用程序，可以選擇較小的Lambda值。例如，在鍋爐汽包水位控制中，PV警報(bào)與SP非常接近。

下一個(gè)積分過程示例來自不同的過程行業(yè)和更小的容器。

圖6 2升生物反應(yīng)器中的溶解氧(DO)控制

PV測(cè)量為溶液的飽和百分比。DO控制器的輸出進(jìn)入一個(gè)流量副回路，該回路將氧氣(O2)噴射到生物反應(yīng)器中，并調(diào)節(jié)lambda=20秒。CO₂流入反應(yīng)器以控制酸堿度；然而，它也會(huì)取代氧氣，使CO2成為負(fù)荷變量。過程模型(手動(dòng)測(cè)量)是積分器。PID控制器在DCS中執(zhí)行。

選擇的lambda將在這個(gè)批處理應(yīng)用程序中保持DP足夠接近SP，因?yàn)槲幕陌l(fā)展-以及氧氣需求的變化。它還符合串級(jí)規(guī)則，即 λMASTER>>λSLAVE。

到目前為止，對(duì)于積分過程，我們只檢查了負(fù)載響應(yīng)。如果調(diào)節(jié)器是任何默認(rèn)的標(biāo)準(zhǔn)PID類型，在調(diào)節(jié)器中使用積分作用，并且如果是積分過程，那么任何整定方法都會(huì)導(dǎo)致設(shè)定值階躍超調(diào)。

圖7 煉油廠汽油加氫裝置反應(yīng)器壓力控制

PID調(diào)節(jié)器在標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)的DCS中執(zhí)行，輸出到反應(yīng)器出口的控制閥。過程模型(在手動(dòng)模式下測(cè)量)是積分器。

原來的整定導(dǎo)致PV上出現(xiàn)一個(gè)±1PSIG的循環(huán)。周期上的尖角表明調(diào)節(jié)周期因控制閥中的死區(qū)而變得復(fù)雜。仔細(xì)檢查顯示死區(qū)約為控制器輸出的0.7%。使用λ=110秒的Lambda整定可以消除大的整定周期；我們只剩下死區(qū)引起的小極限周期。為了測(cè)試Lambda整定回路的穩(wěn)定性，操作人員無(wú)法進(jìn)行載荷步驟。然而，它們可以方便地修改設(shè)定值。PV在大約110秒內(nèi)穿過SP，并在返回非線性極限循環(huán)之前進(jìn)行小的超調(diào)。

如果SP超調(diào)是工廠的一個(gè)問題，那么在現(xiàn)代調(diào)節(jié)器中，可以通過選擇一個(gè)備用PID結(jié)構(gòu)或添加一個(gè)設(shè)定值濾波器來很容易地防止超調(diào)。另一方面，對(duì)于許多積分過程，包括這里顯示的四個(gè)例子-設(shè)定值很少改變。

最后的圖形示例顯示了一個(gè)調(diào)優(yōu)良好的緩沖罐液位調(diào)節(jié)器。您對(duì)這個(gè)回路的主要貢獻(xiàn)是認(rèn)識(shí)到控制需要緩慢！然后Lambda調(diào)優(yōu)提供了一種直接而簡(jiǎn)單的方法來實(shí)現(xiàn)這一點(diǎn)。

圖8 供應(yīng)脫丙烷塔的緩沖罐中天然氣液體的液位控制

液位調(diào)節(jié)器輸出串級(jí)到緩沖罐出口上的一個(gè)流量副回路，圖3的Lambda=10。干擾是流入油箱的流量。過程模型是積分器。PID控制在DCS中執(zhí)行。

原來的整定是快速和振蕩的；相反，Lambda整定沒有系統(tǒng)振蕩，除非負(fù)載振蕩。在這種情況下，我們選擇了一個(gè)大的Lambda來吸收變化性；也就是說，將被操縱變量的變化最小化。Lambda=3000是最慢的調(diào)整，它將使PV遠(yuǎn)離最壞情況下流量變化的警報(bào)。注意，盡管在工廠啟動(dòng)期間，進(jìn)水量發(fā)生了很大變化，但仍有穩(wěn)定的流出量。

通過串級(jí)控制實(shí)例，指出了防止主從回路相互作用的必要性。Lambda優(yōu)化是唯一明確提供此要求的方法；我們只需選擇λMASTER＞＞λSLAVE。另一種需要回路解耦的常見物理耦合類型涉及串聯(lián)的多個(gè)控制閥。例如，一個(gè)化工廠的工藝水的壓力從2500磅/平方英寸降至600磅/平方英寸，第二個(gè)壓力從600磅/平方英寸降至150磅/平方英寸，然后是一個(gè)流量回路。為了使所有的循環(huán)都能自動(dòng)運(yùn)行并具有良好的系統(tǒng)性能，我們選擇了分別為6秒、30秒和80秒的Lambda值。

總結(jié)
昌暉儀表已經(jīng)演示了Lambda整定在幾個(gè)具有不同類型的PID調(diào)節(jié)器和不同的控制目標(biāo)的過程工廠的應(yīng)用。在每種情況下，我們都獲得了一個(gè)平穩(wěn)的響應(yīng)，相應(yīng)的響應(yīng)時(shí)間(lambda或λ)-在0.6到3000秒之間。該方法考慮了過程對(duì)控制調(diào)節(jié)器(過程動(dòng)態(tài))的響應(yīng)能力、回路的目的以及與其他回路的耦合。

對(duì)于我們最初的問題，“Lambda整定PID參數(shù)在過程控制回路中有效嗎？”您現(xiàn)在應(yīng)該可以回答 “是”。最重要的用戶需求是根據(jù)單元目標(biāo)和過程約束選擇響應(yīng)時(shí)間λ。公式很簡(jiǎn)單，有培訓(xùn)和工具。但是如果你想要一個(gè)振蕩響應(yīng)或者任意的響應(yīng)時(shí)間，你需要尋找不同的方法。
作者：馮少輝博士(現(xiàn)從事先進(jìn)控制工作，有一線十幾年工作經(jīng)歷，真正理論聯(lián)系實(shí)際的過程控制專家)