在查閱了大量的資料后，電力儀表整理出了一個(gè)關(guān)于在目標(biāo)溫度下電線承載電流的兩種計(jì)算方法供大家參考。
方法一：參考EIA 214標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行某個(gè)固定溫度時(shí)電線能承載電流計(jì)算
本方法是參考EIA 214標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了整理和總結(jié)，并且參考了論文Continuous Current and Temperature Rise in Aircraft Cables, M.Schach, AIEE Transactions, Part II, volume 71.
一、本文所推薦的計(jì)算方法適用于下列條件
1、電流可以是直流電或交流電，交流電可以是單相的，也可以是多相的，頻率可以達(dá)到最高800Hz，超過800Hz的，要考慮交流阻抗和肌膚效應(yīng)。
2、電線的絕緣皮在空氣中的主要散熱方式是對流和輻射。在每次計(jì)算時(shí)必須要確定特定的環(huán)境條件，例如海拔高度、環(huán)境空氣溫度、對流類型等。
3、電線結(jié)構(gòu)
電線導(dǎo)體截面積；電線導(dǎo)體的材料，實(shí)心或絞合的。如果是絞合的，導(dǎo)體應(yīng)該形成一個(gè)緊湊的圓形單元；電線的導(dǎo)體絕緣層，與導(dǎo)體同心，有可能是一層的，也有可能是多層不同材料的。
二、基本原理
在熱平衡條件下，導(dǎo)體產(chǎn)生熱量的功率(電流的平方乘以導(dǎo)體電阻)等于熱量通過絕緣體的傳導(dǎo)功率。也等于熱量從電線絕緣皮外部對流和輻射到周圍空氣或墻壁的功率。電流的計(jì)算是通過用圖解法同時(shí)求解這二個(gè)公式的交點(diǎn)得到的：①熱量從導(dǎo)體向絕熱體的傳導(dǎo)；②從絕熱體表面對流和輻射到周圍環(huán)境。
三、符號(hào)定義
T1：電線導(dǎo)體的目標(biāo)溫度；
T2：絕緣皮外表面的溫度；
T3：環(huán)境空氣溫度；
I：電流；
RT1：溫度T1時(shí)導(dǎo)體單位長度的電阻；
P：12RT1;
a：導(dǎo)體的實(shí)際直徑；
b：絕緣的實(shí)際外徑；
K：絕緣材料的熱傳導(dǎo)率；
h：自然對流系數(shù)；
r：輻射系數(shù)；
T2K：絕緣表面的絕對溫度，1K=C+273;
T3k：環(huán)境的絕對溫度；1K=C+273;
e：絕緣表面的輻射率；
S：斯特藩-玻爾茲曼（Stefan-Boltzmann)常數(shù)＝37.0×10-12W×inch-2(K)-4
各參數(shù)的值
自然對流系數(shù)h的單位是W×inch-2℃-1。絕緣表面的輻射率e的值應(yīng)該由電線絕緣材料的廠家提供，在廠家沒有提供的情況下，一般取0.9。
絕緣材料的導(dǎo)傳熱率K值也應(yīng)該由制造供應(yīng)商提供，在廠家沒有提供的情況下，一般取3.5×10-4(Calorie×cm-1℃-1 )或 3.7×10-3(W×inch-1*℃-1)
特定溫度(T1)下的導(dǎo)體電阻值RT1可以從導(dǎo)線中測量或計(jì)算，例如，參照標(biāo)準(zhǔn)ASTM B193電導(dǎo)體材料電阻率的標(biāo)準(zhǔn)試驗(yàn)方法和ASTM B286電子設(shè)備連接線用銅導(dǎo)線標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格。
環(huán)境溫度T3以及其他二個(gè)溫度T1和T2如下圖1所示。
輻射系數(shù)r的值由下列關(guān)系式計(jì)算得到。一般
四、電流I的計(jì)算步驟
在導(dǎo)體目標(biāo)溫度T1確定的情況下 ，T1-T3就是目標(biāo)溫升。但是由于電線絕緣皮會(huì)傳導(dǎo)熱量，所以電線表面的溫度T2并不等于T1, 是一個(gè)比T1小一些的未知量。
計(jì)算的目的就是要找到熱量平衡時(shí)的T2值。
再次強(qiáng)調(diào)：電流的計(jì)算是通過用圖解法同時(shí)求解這二個(gè)公式的交點(diǎn)得到的：①熱量從導(dǎo)體向絕熱體的傳導(dǎo)；②從絕熱體表面對流和輻射到周圍環(huán)境。
在以下的步驟中，除了功率P和絕緣的外表面溫度T2外，其他的參數(shù)都是已知的。這些已知的參數(shù)包括T1、T3、K、e、b、a和RT1，然對流系數(shù)h值是通過圖2查到的，圖2是來自于w. Elenbaas的對流曲線(W. Elenbaas, "Dissipation of Heat by Free Convection", Phillipe Research Report&, 1948, p358)。
輻射系數(shù)r的值由等式1計(jì)算得到。
第一步，電纜中單位長度的熱量在導(dǎo)體中產(chǎn)生并通過絕緣層向外按徑向傳導(dǎo)的功率由等式2給出。根據(jù)下面等式2，繪制出P與T2的關(guān)系曲線，這個(gè)是電線導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量功率。
第二步，單位長度電線通過對流從電纜外表面向外傳導(dǎo)熱量的功率可以表示為等式3，
單位長度的電纜向外輻射熱量的功率可以表示為等式4，
用r值替代掉等式4中的一些參數(shù)，則單位長度電纜從外表面向外界傳輸熱量的總功率變?yōu)榈仁?，
最后根據(jù)等式5，再繪制出另一個(gè)P與T2的關(guān)系曲線，這個(gè)是電線的絕緣皮向外傳導(dǎo)的熱量功率。
根據(jù)第1步和第2步的曲線，找到P值的交點(diǎn)，其就是導(dǎo)體期望溫升(T1-T3)下，T2溫度對應(yīng)的P值。這個(gè)P值的交點(diǎn)意味著導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量等于絕緣皮向外散發(fā)的熱量。
第三步，根據(jù)等式6，和已知的RT1值，計(jì)算出電流值I。
五、額定電流的一個(gè)計(jì)算例子
給定一個(gè)UL1007,16AWG的電線
a=0.0566inch(電線的近似導(dǎo)體直徑)
b=0.0906inch (電線絕緣直徑)。
T1=38℃，T3=20℃，此時(shí)電線導(dǎo)體的目標(biāo)溫升為38-20=18度。
K=3.7×10-3(W*inch-1*℃-1)
RT1=0.337×10-3Ω*inch-1(T1溫度時(shí)的電阻)
第一步，根據(jù)等式2，計(jì)算出P與T2的關(guān)系式， 單位是W。
第二步，根據(jù)等式5，計(jì)算P與T2的另一個(gè)關(guān)系式，單位是W
參數(shù)h可以由圖2查到，參數(shù)r可以由等式1計(jì)算得到。未知量是T2, 由于T2的可能值是比T1略小一些的值，所以，可以在一個(gè)小的范圍內(nèi)針對不同的T2溫度，查到h值，計(jì)算r值和P值。計(jì)算結(jié)果如下表所示。
P值與T2的關(guān)系曲線如圖3所示。兩條曲線的交點(diǎn)值為T2=36.741度 , P=0.0674W，這個(gè)就是導(dǎo)體產(chǎn)生的熱量和絕緣皮能傳導(dǎo)的熱量平衡時(shí)的P值。
第三步，根據(jù)等式6，計(jì)算出電線能承載的電流。求得 I=14.1(A)
五、推廣
用相同的方法，經(jīng)過計(jì)算和分析，得到不同溫升時(shí)的電流結(jié)果，并整理成一個(gè)指數(shù)表達(dá)式為：
電線導(dǎo)體溫升11度時(shí)，I=9.17×(A)^0.6256，其中A為電線的截面積，單位是平方毫米，電流單位為安培。
電線導(dǎo)體溫升18度時(shí)，I=11.96×(A)^0.6254，其中A為電線的截面積，單位是平方毫米，電流單位為安培。
電線導(dǎo)體溫升30度時(shí)，I=15.63×(A)^0.625，其中A為電線的截面積，單位是平方毫米，電流單位為安培。
電線導(dǎo)體溫升50度時(shí)，I=20.22×(A)^0.6263，其中A為電線的截面積，單位是平方毫米，電流單位為安培。
經(jīng)過分折得出，電線絕緣直徑的變化對電流的影響在很小的百分比范圍內(nèi)。
六、電流參考
查找了UL1995標(biāo)準(zhǔn)-加熱和制冷設(shè)備相關(guān)要求，在這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)中的表20.1有定義了連接電線的電流值，如圖4所示。這個(gè)值與上面第五部分所推導(dǎo)出的電線導(dǎo)體溫升18度時(shí)的公式計(jì)算出的電流值是很接近的。
方法二：參考EIA 214標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行某個(gè)固定溫度時(shí)電線能承載電流計(jì)算
最近研究了一下日本標(biāo)準(zhǔn)JASO D609，這個(gè)標(biāo)準(zhǔn)中列出了很多汽車用電線的承載電流能力，也給了一個(gè)簡單的計(jì)算方法。經(jīng)過研究對比，發(fā)現(xiàn)其結(jié)果與EIA 214是很接近的。現(xiàn)在把JASO D609的方法在這里介紹一下。
用到的公式和參數(shù)如下：
公式中：I為電纜載流量(A)；r為導(dǎo)體電阻；T1為電纜最大工作溫度；T2為環(huán)境溫度(℃)；R為熱阻(℃.cm/W)
此外，在T1℃導(dǎo)體電阻rT1根據(jù)下式計(jì)算：
這里：r20為20℃下的導(dǎo)體電阻(單位：Ω/cm)
R=R1+R2
這里：R1為絕緣材料熱阻(℃.cm/W)；R2為表面接觸熱阻(℃.cm/W)
絕緣材料熱阻：
這里：P1為絕緣材料熱阻率(℃.cm/W)，聚氯乙烯取600，聚乙烯取450；d1為導(dǎo)體外徑；d2為絕緣外徑
表面接觸電阻率
這里：P2為電纜表面接觸熱阻(℃.cm/W)；當(dāng)d2≤12.5mm，P2=300+32d2；d2＞12.5mm，P2=700
現(xiàn)在以UL 1007電線為例，進(jìn)行計(jì)算。UL1007電線的規(guī)格如下。
我們先以溫升18度時(shí)的電流進(jìn)行計(jì)算。由于JASO D609的計(jì)算公試是以最高工作溫度減去環(huán)境溫度的方法來表示溫升的。所以，我們設(shè)定UL1007電線的最高工作溫度是80度，環(huán)境溫度為62度，此時(shí)，最大溫升為18度時(shí)的電流承載能力如下表。
依據(jù)同樣方法，計(jì)算出UL1015標(biāo)準(zhǔn)的電線的承載電流能力。在相同線規(guī)情況下，UL1015電線的導(dǎo)體直徑同UL1007的差不多，但絕緣直徑UL1015要比UL1007大0.76~0.8mm。UL1015電線的額定工作溫度是105度。計(jì)算結(jié)果如下表所示。
依據(jù)同樣方法，計(jì)算出溫升30度和溫升50度時(shí)電線承載電流情況。并且把根所EIA 214推導(dǎo)出來的電線承載電流的計(jì)算公式進(jìn)行比較，得到如下表。
從上表可以看出，對于UL1007和UL1015電線，絕緣皮壁厚分別為0.38和0.76，在電線面積相同的情況下，電線的承載能力相差在1A以內(nèi)。其他標(biāo)準(zhǔn)的電線也差不多在這個(gè)厚度區(qū)間范圍內(nèi)，而用EIA 214推導(dǎo)公試計(jì)算出來的電流值處于計(jì)算結(jié)果接近于絕緣皮壁厚在0.38mm時(shí)的結(jié)果。下面再次把根據(jù)EIA 214推導(dǎo)出來的，電線的任一面積的電流承載公試列出如下：
電線導(dǎo)體溫升11度時(shí)，I=9.17*(A)^0.6256,。
電線導(dǎo)體溫升18度時(shí)，I=11.96*(A)^0.6254。
電線導(dǎo)體溫升30度時(shí)，I=15.63*(A)^0.625。
電線導(dǎo)體溫升50度時(shí)，I=20.22*(A)^0.6263。
其中A為電線的截面積，單位是平方毫米。電流單位為安培。
在溫升某個(gè)固定溫度時(shí)電線承載電流的兩種計(jì)算方法就分享到這里，希望對大家有所幫助。
作者：陸明超
相關(guān)閱讀
最全電線載流量對照表
導(dǎo)線載流量估算口訣及解釋
