本文主要根據差頻信號的特點，綜合考慮測量誤差和實時性的要求，提出一種提高太赫茲調頻連續波雷達物位計測量精度的算法，此算法首先通過調整采樣參數實現整周期采樣，然后利用峰值譜線的相鄰譜線的梯度關系調整確定主瓣中心位置，估計實際頻率。本算法在Matlab中進行了仿真實驗，實驗結果表明該算法易于實現，太赫茲調頻連續波雷達物位計測量精度比直接FFT高很多，與比值法和能量重心法相比有所提高。
1、太赫茲調頻連續波雷達物位計結構與測距原理
①太赫茲調頻連續波雷達物位計結構
太赫茲調頻連續波雷達物位計如圖1所示，數字信號處理器產生三角波，控制壓控振蕩器產生高頻連續波發射信號，經過放大器和天線發射出去，同時經過功分器將一部分發射信號送入混頻器中作為本振信號。發射信號遇到目標后散射回來經接收天線和低噪放大器進入混頻器中，與本振信號混頻后產生較低頻率的差頻信號，其中包括所需的距離信息和無關的干擾信號，A/D采樣之后通過數字信號處理器完成目標距離信息的提取。
圖1 太赫茲調頻連續波雷達物位計結構示意圖
②太赫茲調頻連續波雷達物位計測距原理
太赫茲調頻連續波雷達物位計主要采用三角調頻連續波，發射信號經過目標散射之后，被天線接受，延遲時間τ=2R/c，其中R為目標到天線的距離，c為電磁波的傳播速度。在探測目標靜止情況下，距離計算公式為R=(cT/4B)×fb，公式中T為三角波的周期，B為調頻帶寬。由公式R=(cT/4B)×fb可得差頻信號頻率fb與距離R是線性關系，因此，測距系統的關鍵在于測量差頻信號的頻率。在帶寬B和周期T一定的條件下，只要得到頻率fb就可以計算距離R，所以頻率測量的精度直接影響測距的精度。差頻信號通常經過A/D采樣之后利用FFT計算得到N點的離散頻譜，然后通過頻譜峰值頻率得到fb，由于離散頻譜會存在頻域采樣間隔△f=fs/N。公式中fs為采樣頻率，N為采樣點數。經過FFT得到的離散頻譜采樣一般不能采集到信號頻率峰值點，即頻率間隔的整數倍與峰值點不重合，導致FFT分析的結果與實際頻率不一致，造成頻率估計誤差。
2、本文所提的方法
本文所提的方法主要經過整周期采樣調整和譜線梯度校正兩部分來完成，其實現流程如圖2所示。
圖2 文中所提方法實現流程圖
①整周期采樣調整
整周期采樣調整主要通過三個步驟實現：第一步進行差頻信號頻率的粗略估計。首先，根據系統的要求確定信號的第一次采樣頻率fs和采樣點數N，保證采樣點數是2的冪次方，利于FFT計算。然后經過FFT，根據離散頻譜峰值譜線粗略估計差頻信號的頻率f1；第二步進行采樣參數調整值的計算。首先根據頻率f1和采樣頻率fs計算采集信號的單位周期的采集點數a=fs/f1；然后利用采樣點數N和單位周期采集數a計算采集的信號周期數b=N/a；隨后利用取整函數進行截尾取整得到整周期的信號周期數c=[b]；保證采樣點數N不變，計算新的單位周期內采樣點數d=N/c；最后得到新的采樣頻率fs=df1。第三步是根據新的采樣頻率fs和采樣點數N對差頻信號進行重新采樣，新采集到信號基本滿足整周期采樣的要求，然后通過頻譜分析估計差頻信號的頻率。
②譜線梯度校正法
譜線梯度校正法首先對差頻信號進行FFT處理，得到信號離散頻譜X(k)，然后利用公式fpeak=argmax[X(k)]得到峰值譜線頻率，但是由于誤差的存在，峰值譜線的頻率與差頻信號的實際頻率一般不一致。在圖3中，假定離散峰值譜線的序號為m，則峰值譜線頻率為fpeak=m×△f，其中Δf定義如式△f=fs/N所示。峰值譜線左右相鄰兩條譜線分別表示為fL=(m－1)×Δf和fH=(m+1)×Δf，相應譜線的幅值分別為X(m－1)和X(m+1)。利用峰值譜線左右相鄰譜線的橫縱坐標的比例關系，可以構建峰值譜線處的梯度值為r=[X(m+1)-X(m-1)]/（fH-fL），然后利用r值的正負來調整頻率范圍，步驟如下：如圖3(a)所示，當r＞0時，峰值譜線處梯度值大于0，實際譜線峰值位于該譜線峰值的右側，調整令fL=fpeak和fH=(m+1)×Δf；如圖3(b)所示，當r＜0時，峰值譜線處梯度值小于0，實際譜線峰值位于該譜線峰值的左側，調整令fL=(m－1)×Δf和fH=fpeak，則調整后的峰值譜線頻率為fpeak=(fL+fH)/2，最后差頻信號實際頻率值為fb=fpeak。
圖3 譜線梯度校正圖
3、仿真與結果
分析本文在Matlab中進行了仿真驗證，實驗設定的相關參數：三角波的周期為T=2ms，初始頻率f0=10GHz，帶寬B=1.5GHz，采樣頻率fs=200kHz，采樣點數N=512，測距范圍為1-9m之間。采用直接FFT法作為對比，分別采用比值法、能量重心法和文中的方法進行距離測量。表1中列出了四種方法的在不同距離上的測量誤差值。本文的方法在不同的距離上測量偏差是最小的，最接近理論值。比值法由于噪聲影響，會導致插值方向出現錯誤，在某些距離上測量誤差比直接采用FFT的大，能量重心法采用的是三點卷積，由于增加了加窗運算，減少了噪聲的影響，精度有所提高。
表1 四種方法的距離測量誤差對比
測量距離/mm 1000.0 2000.0 3000.0 4000.0 5000.0 6000.0 7000.0 8000.0 9000.0
FFT法 62.5 46.9 70.3 54.7 39.1 54.7 70.3 46.9 62.5
比值法 50.5 61.8 54.5 67.2 50.9 67.9 53.9 60.5 49.7
能量重心法 40.6 37.3 38.6 41.4 23.4 43.8 48.7 15.1 46.9
本文所提方法 27.4 26.3 15.1 25.4 12.6 27.5 34.8 7.9 34.3
圖4顯示了四種方法在不同距離上的測量誤差的對比情況，本文的方法在不同的距離上相對于其他三種方法測量誤差都是最小的。表2列出了三種改進方法的在不同距離上的精度提高程度，在9個測量點上，比值法的精度提高程度平均為2.5%，而能量重心法的精度提高程度平均為30.4%，本文的方法在距離測量精度上有了進一步的提高，平均提高了58.8%。
表2 三種改進方法相對FFT法的測量精度改進程度
測量距離/mm 1000.0 2000.0 3000.0 4000.0 5000.0 6000.0 7000.0 8000.0 9000.0 平均值
比值法/% 19.2 -31.8 22.5 -22.9 30.2 -24.1 37.5 -28.9 20.5 2.5
能量重心法/% 35.0 20.5 45.1 24.3 40.2 19.9 30.7 67.8 24.9 30.4
本文所提方法/% 56.2 43.9 78.5 53.6 68.8 49.7 50.5 83.2 44.9 58.8
圖4 四種方法在不同距離上的誤差對比
本文提出了一種提高太赫茲調頻連續波雷達物位計測量精度的算法，該算法將整周期采樣和譜線梯度校正相結合來測量差頻信號頻率，首先通過調整采樣參數，使得采樣序列滿足整周期采樣要求，減少截斷誤差對頻率精度的影響，然后采用譜線梯度校正來減少離散頻譜柵欄效應的影響，通過兩步調整提高距離測量精度。實驗結果表明：該方法的距離測量精度高，相對于傳統的頻率估計方法，測量誤差最小，與直接采用FFT的方法相比，測量精度平均提高了58.8%，同時此算法實現簡單，運算量小，非常適合實時性高的雷達物位測量系統。
作者：天津大學 張晨、史再峰、郭煒、龐科、姚素英
